Cursos enteros de finanzas y hasta ciertas recomendaciones de Basilea descansan en la distribución normal de Gauss para determinar la probabilidad de pérdida o la pérdida mayor esperada.
Este enfoque es del todo apropiado para eventos y variables que ocurren en un mundo estable y acotado (juegos azar, estatura media, las tasas de mortalidad, etc.) pero es inapropiado para variables financieras u otras de alto impacto como catástrofes naturales.
Una analogía: Si un estadio nacional lleno contiene a personas que en promedio miden 1.70 mts., casi nada pasa con el promedio si entra a la tribuna un enano. La pregunta más interesante en cambio podría ser ¿qué pasa con el promedio de riqueza si entra o sale de las tribunas, digamos un adinerado candidato presidencial? Por cierto el efecto es que el promedio saltará ostensiblemente.
Detrás de las preguntas anteriores está la limitación esencial de los modelos financieros modernos que se basan en campanas de Gauss para estimar pérdidas máximas (tales como el enfoque VaR). Los grandes descalabros financieros, si bien improbables, son mucho más probables de lo que nos podría anticipar una distribución normal (o log-normal) con media y desviación estándar estimada según observaciones históricas.
Ejemplos crudos: la caída de las acciones de EEUU el 19 de octubre de 1987 era tan improbable (¡más de 20 desviaciones estándar!) que un modelo convencional no habría anticipado que ocurriera antes de 20.000 millones de años. (Sí. Leyó bien). Si hablamos de los 60 días de caídas que siguen al 19 de septiembre de 2008, también nos cansamos de contar ceros en los billonésimos de probabilidad que ocurriera lo que ocurrió.
Los modelos más asentados tratan las crisis como rarezas (outliers) pero ocurre que es entonces y no en la “normalidad” cuando se juegan todo quienes no pueden esperar recuperaciones. Fíjese usted que solo 10 días extremadamente “raros” explican la mitad de los retornos en la bolsa de los EEUU durante los últimos 50 años.
Tienen razón entonces, aunque por razones completamente distintas a las que se piensa, quienes proclaman el fin de la economía de casino. Un modelo probabilístico que gobierne los resultados de un juego de azar es enteramente válido para sucesos o experimentos controlados (la ruleta, el cachipún). En finanzas, dicho modelo no sirve para eventos como los precios de las acciones, commodities u otras de alto impacto. Consecuentemente, los entusiastas del VaR (reguladores bancarios incluídos) o del beta, estarían subestimando los riesgos.
¿Qué existe a cambio del modelo tradicional?
La verdad no mucho. Una excepción notable son los modelos de Mandelbrot que intentan lidiar con lo que él mismo llama “la aleatoriedad salvaje”. Así, se postula que los retornos de inversiones exhiben valores que no pueden conformar una distribución “normal” y que por tanto, la desviación estándar deja de ser un indicador confiable para evaluar riesgo.
Mandelbrot ofrece las “leyes de potencia” según las cuales, la probabilidad de pérdidas más y más grandes, declina linealmente (mucho más lento que) la que supone la popular distribución “normal” .
En resúmen, el hecho empírico es que ni el retorno ni el riesgo son fácilmente predecibles. El retorno no es predecible porque los mercados son a la larga eficientes y por extensión, el mero trading oportunista no permite a nadie rentar de manera persistente.
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